Nazwisko jest formą pochodną od czasownika zasępić się, czyli: 1. zrobić posępnym, pochmurnym, zachmurzyć, zamroczyć, („chmury zasępiają dzień”), 2. przenośnie nasrożyć, zaćmić, napełnić smutkiem, nachmurzyć („wszystkie życia mego zasępiłem chwile”), 3. stać się posępnym, pochmurnym, sposępnieć, 3. zasępić twarz, czoło, zmarszczyć brwi, osowieć („wolał aby młodzieniec raczej był zasępiony i stały, aniżeli zawsze rozweselony i płochorzutki”) lub rzeczownik zasęp, czyli ‘zasępienie, zasępienie się, pochmurność, posępność, osowiałość’ („nietrudno było z jego twarzy ten zasęp i tę smętliwość wyczytać” - Orzeszkowa), a także ‘stan tego co się stało posępnym, posępność, ponurość, pochmurność, osowiałość („wracała do chwilowych zasępień wśród najwyższych porywów wesołości”), zob. tzw. Słownik warszawski, t. VIII, s. 263-264.
