Nazwisko Zięcina odnotowano dość wcześnie – już w 1659 roku, zob. K. Rymut, Nazwiska Polaków. Słownik historyczno-etymologiczny, Kraków 2001, t. II, s. 741.Jego podstawę stanowi rzeczownik zięć, czyli ‘mąż córki’, ale też staropolskie ‘mąż siostry’, słowo pochodzi od praindoeuropejskiego *g’en ‘znać’, zięć zatem pierwotnie oznaczał ‘znanego, znajomego’, zob. W. Boryś, Słownik etymologiczny języka polskiego, Warszawa 2010, s. 740. Miejsce zamieszkania rodzin noszących nazwisko Zięcina pokazuje ta mapa: https://nazwiska-polskie.pl/Zi%C4%99cina
