Nazwisko Rzeszutek uznaje się za formę pochodną od rzeczownika rzeszoto. Oznaczał on: 1. rodzaj przetaka z wielkiemi otworami („Próżna rzecz czerpać wodę rzeszotem”), 2. kratę do przesiewania, 3. gęsty przetok, sito, 4. narzędzie muzyczne, tamburyn, zob. zob. tzw. Słownik warszawski języka polskiego, red. J. Karłowicz, A. Kryński, W. Niedźwiedzki, t. V, s. 815-816. W. Boryś (Słownik etymologiczny języka polskiego, Warszawa 2010, s. 533) wspomina też kolejne, staropolskie znaczenie słowa rzeszoto – czyli ‘miarka zboża’ i podaje, że pierwotnie to słowo oznaczało ‘coś splecionego’ i pochodzi od praindoeuropejskiego *rezg- ‘pleść, splatać’. Być może pierwotnie Rzeszutek było przezwiskiem kogoś wytwarzającego takie przedmioty.
